Estudo sobre a história e o desenvolvimento das linhas de pesquisas da matemática no Brasil
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2006
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Estudo sobre a história e o desenvolvimento das linhas de pesquisas da matemática no Brasil |
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O desenvolvimento do ensino e da pesquisa em algumas subáreas da matemática no Brasil, com ênfase em Análise Matemática, Geometria Diferencial, Sistemas Dinâmicos e Álgebra, além de seus pesquisadores e respectivas procedências. |
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Trata-se de uma contribuição para que possam ser transmitidas, às novas gerações de estudantes, as idéias e trabalhos de pesquisadores notáveis do passado e do presente que trabalharam e trabalham com pesquisas na área da matemática no Brasil.
É relevante, também, mostrar ao leitor as idéias sobre as principais linhas de pesquisas da matemática e as subáreas referidas no trabalho que estão sendo desenvolvidas no país, para que vejamos que as linhas de pesquisa desenvolvidas por matemáticos brasileiros estão em perfeita sintonia com as principais linhas de pesquisa desenvolvidas por importantes matemáticos que trabalham em instituições sediadas no hemisfério norte.
Outras informações:
As subáreas escolhidas para compor o livro Desenvolvimento da Pesquisa Matemática no Brasil são na ordem que aparecem, uma apresentação da matemática estudada e pesquisada nas IES brasileiras. Foi evitada ao máximo a inclusão da parte técnica dos assuntos abordados, porém foram reproduzidos alguns teoremas como o Teorema de Stone - Weierstrass para orientar o leitor que não tenha feito um primeiro curso de Análise Real, o Teorema de Peixoto & Peixoto e o Teorema de Kneser. Estes dois últimos são relativos a Sistemas Dinâmicos, assuntos de interesse de matemáticos especializados em Sistemas Dinâmicos.
O ensino e a pesquisa no Brasil das subáreas referidas são fatos recentes, se comparados com o desenvolvimento das mesmas no velho continente. Para o esclarecimento a respeito da criação de cursos superiores no Brasil que envolviam o uso de matemática, conferir no livro A Matemática no Brasil - história de seu desenvolvimento.
Os capítulos desse livro podem ser lidos ou abordados em uma ou mais aulas sobre a História da Matemática, de forma independente. Nenhum deles é pré-requisito para o capítulo seguinte.
Pesquisa realizada de 2005 a 2006. O estudo aborda o desenvolvimento do ensino e da pesquisa em algumas subáreas da matemática no Brasil, como a Análise Matemática, Geometria Diferencial, Sistemas Dinâmicos e Álgebra, além de seus pesquisadores e respectivas procedências. A pesquisa registra que a Análise Matemática clássica foi introduzida no país por Theodoro Augusto Ramos em 1918, quando da defesa de sua tese de doutorado, Sobre as Funções de Variáveis Reais, na Escola Politécnica do Rio de Janeiro1. A Análise Matemática, dentre as subáreas citadas, foi a que rapidamente se implantou nos estudos universitários brasileiros e na pesquisa científica no país, seguida pela Geometria Diferencial e por Sistemas Dinâmicos e Álgebra. A grande aplicação da Análise em outras subáreas da Matemática e na Matemática Aplicada talvez justifique o interesse primeiro em seus estudos. 1Silva, C.P. Matemática no Brasil - história de seu desenvolvimento. São Paulo, Edgard Blücher, p. 124-130, 2003. A pesquisa tem como base o levantamento de registros que reúne pessoas que contribuíram para a formação do ambiente matemático nacional e para a criação e a consolidação de linhas de pesquisa nas quatro subáreas supracitadas da matemática no Brasil. As causas pelas quais essas subáreas foram escolhidas como prioritárias devem ser buscadas no advento da Física Nuclear, no seio da sociedade brasileira pós-segunda Guerra Mundial pelos líderes, da comunidade matemática brasileira da época, que buscavam formar recursos humanos qualificados e, posteriormente, construir uma produção matemática autônoma. É dessa época o desejo da comunidade científica brasileira de criação do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), com o apoio da Academia Brasileira de Ciências. Eventos como os seminários realizados no Rio de Janeiro, no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) e na Escola Nacional de Engenharia (ENE), por Mauricio Matos Peixoto, Leopoldo Nachbin e Elon Lages Lima; os seminários e os cursos, em São Paulo, realizados por Candido Lima da Silva e Chaim Samuel Hönig, e os primeiros colóquios brasileiros de matemática e a criação de reuniões científicas especializadas, como o Seminário Brasileiro de Análise, a Escola de Álgebra e a Escola de Geometria Diferencial, foram considerados importantes para a análise. FATOS QUE MARCARAM O ESTUDO DA MATEMÁTICA NO BRASIL A pesquisa indica que em 1934, com a criação da Universidade de São Paulo (USP), houve a contratação do matemático italiano Luigi Fantappié, que introduziu a Análise Funcional aos seus discípulos dos cursos de matemática e de engenharia da USP. Foram escolhidos para serem seus assistentes, Omar Catunda que já era graduado pela escola Politécnica da USP e Candido Lima da Silva Dias, aluno do curso de matemática, que posteriormente deram continuidade aos trabalhos de Fantappiè em Análise. Mostra, ainda, que na segunda metade da década de 1930, no Rio de Janeiro, o matemático italiano G. Mamana, contratado pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi) da Universidade do Brasil, já desenvolvia seus trabalhos em Cálculos das Variações. Ele introduziu, de forma sistemática, por meio de suas aulas e pesquisas, os aspectos clássicos da Análise Matemática, em Equações Diferenciais e Cálculos das Variações. A pesquisa cita Jose´Abdelhay, seu assistente no Departamento de Matemática da FNFi, como o responsável pelo desenvolvimento de diversos trabalhos em Análise Matemática clássica.1 Além disso, a pesquisa elenca os seguintes históricos para a matemática no Brasil: para a introdução dos aspectos não-clássicos da Análise Matemática, a pesquisa aponta o nome de António Aniceto R. Monteiro, matemático português que chegou no Brasil em 1945 e trabalhou no Departamento de Matemática da FNFi. Por seu intermédio, foram contatados vários matemáticos no exterior que trabalhavam em Análise. Alguns estiveram como visitantes na FNFi. Entre eles, Marshall H. Stone (University of Chicago). Neste período surgiu o jovem Leopoldo Nachbin, que a partir da década de 1950 impulsionou e consolidou os estudos e a pesquisa em Análise Matemática não-clássica no país, por meio de cursos e seminários, na Universidade do Brasil, no CBPF, no Núcleo de Matemática da Fundação Getúlio Vargas, no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Maurício Matos Peixoto, Marília Chaves Peixoto e Elon Lages Lima também desempenharam importantes papéis no Rio de Janeiro para os estudos iniciais da Análise Matemática não-clássica. Os dois primeiros se destacaram posteriormente nos estudos e pesquisa de Sistemas Dinâmicos. para a introdução do estudo sistemático da Geometria Diferencial clássica, a pesquisa cita Luigi Fantappié, ainda no início Universidade de São Paulo, e a chegada à mesma de Giacomo Albanese, em 1936. Reporta também aos estudos anteriores e isolados feitos em Geometria Diferencial clássica por Joaquim Gomes de Sousa, na segunda metade do século XIX, para obter um método geral para a solução de Equações Diferenciais Parciais, aos trabalhos feitos de Otto de Alencar Silva no final do século XIX2, e, no início do século XX3, à tese de Lélio I. Gama apresentada para concurso de Cátedra de Astronomia na Escola Politécnica do Rio de Janeiro, da Universidade do Brasil4. Posteriormente, os estudos e a pesquisa em Geometria Diferencial não-clássica contaram com o talento e a participação ativa de nomes como Alexandre Augusto M. Rodrigues, em São Paulo, e Manfredo Perdigão do Carmo, no Rio de Janeiro. A partir de então, esta subárea da matemática experimentou grande desenvolvimento nas Instituições de Ensino Superior (IES) brasileiras. para a introdução da subárea Sistemas Dinâmicos, a pesquisa registra os nomes de Maurício Matos Peixoto e de Marília Chaves Peixoto, que, ao regressarem de seus estágios de pós-graduação, no final da década de 1940, em universidade norte-americana, passaram a realizar seminários de formação a partir da Escola Nacional de Engenharia e depois no Impa, introduzindo seus alunos nos estudos básicos dessa subárea que atualmente desfruta grande prestígio nacional, pois é amplamente estudada e pesquisada em diversas IES brasileiras. O Impa é a principal instituição que a desenvolve por meio de seus docentes, tendo sido o pesquisador Marcelo Viana vencedor da edição em 2005 do Prêmio Ramanujan, por seus trabalhos em Sistemas Dinâmicos. para a introdução dos estudos e pesquisas em Álgebra, o trabalho remonta à chegada de Luigi Fantappié à USP, de António Aniceto R. Monteiro à Universidade do Brasil em 1945 e, ainda, à chegada de outros matemáticos portugueses à Universidade de Recife, a partir da década de 1950, bem como à criação do Impa na primeira metade da década de 1950, com o trabalho de Paulo Ribenboim, e depois o trabalho do algebrista alemão Otto Endler na mesma instituição. Os estudos e a pesquisa em Álgebra (Geometria Algébrica e Teoria dos Números) foram introduzidos regularmente nos primórdios do Impa, em cursos regulares e seminários de formação, com foco ao estímulo a jovens talentosos para o estudo dessa subárea da Matemática. Os primeiros seminários de Álgebra do Impa foram freqüentados por Paulo Ribenboim, Artibano Micali, Otto Endler, Alberto de Azevedo, Renzo Piccinini, entre outros. Posteriormente, os estudos e a pesquisa nessa subárea contaram, no Impa, com a participação de outros algebristas brasileiros e estrangeiros, dentre os quais são citados Ernest Kunz, Aron Simis, Yves Lequain, Karl Otto-Sthor e, na Universidade de Brasília, Adilson Gonçalves e Said N. Sidki. 1José Abdelhay. Trabalhos de Matemática. Obra Póstuma. Rio de Janeiro: IMUFRJ. 1996. 2A Superfície Mínima de Riemann de Geratriz Circular. Revista da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, v. 3, p. 137-244, 1897. 3Algumas Questões Relativas à Theoria dos Covariantes e das Curvas de Dupla Curvatura. Relatório Geral do 3º. Congresso Científico Latino-Americano. Parte I. Rio de Janeiro, 1905. 4Estudos Sobre as Linhas Geodésicas. Rio de Janeiro, Typ. Leuzinger, 1929. |
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236602024-10-01T19:00:31Z1[CeS] Textos de divulgação Estudo sobre a história e o desenvolvimento das linhas de pesquisas da matemática no Brasil Clóvis Pereira da Silva Matemática Brasil Tecnologia Universidade Federal do Paraná 2006-03-10 333.jpg vignette : https://repositorio.canalciencia.ibict.br/files/large/a52236c41f62fe1e872ca77184d5deb497dbb0c2.jpg Trata-se de uma contribuição para que possam ser transmitidas, às novas gerações de estudantes, as idéias e trabalhos de pesquisadores notáveis do passado e do presente que trabalharam e trabalham com pesquisas na área da matemática no Brasil. É relevante, também, mostrar ao leitor as idéias sobre as principais linhas de pesquisas da matemática e as subáreas referidas no trabalho que estão sendo desenvolvidas no país, para que vejamos que as linhas de pesquisa desenvolvidas por matemáticos brasileiros estão em perfeita sintonia com as principais linhas de pesquisa desenvolvidas por importantes matemáticos que trabalham em instituições sediadas no hemisfério norte. Outras informações: As subáreas escolhidas para compor o livro Desenvolvimento da Pesquisa Matemática no Brasil são na ordem que aparecem, uma apresentação da matemática estudada e pesquisada nas IES brasileiras. Foi evitada ao máximo a inclusão da parte técnica dos assuntos abordados, porém foram reproduzidos alguns teoremas como o Teorema de Stone - Weierstrass para orientar o leitor que não tenha feito um primeiro curso de Análise Real, o Teorema de Peixoto & Peixoto e o Teorema de Kneser. Estes dois últimos são relativos a Sistemas Dinâmicos, assuntos de interesse de matemáticos especializados em Sistemas Dinâmicos. O ensino e a pesquisa no Brasil das subáreas referidas são fatos recentes, se comparados com o desenvolvimento das mesmas no velho continente. Para o esclarecimento a respeito da criação de cursos superiores no Brasil que envolviam o uso de matemática, conferir no livro A Matemática no Brasil - história de seu desenvolvimento. Os capítulos desse livro podem ser lidos ou abordados em uma ou mais aulas sobre a História da Matemática, de forma independente. Nenhum deles é pré-requisito para o capítulo seguinte. Pesquisa realizada de 2005 a 2006. O estudo aborda o desenvolvimento do ensino e da pesquisa em algumas subáreas da matemática no Brasil, como a Análise Matemática, Geometria Diferencial, Sistemas Dinâmicos e Álgebra, além de seus pesquisadores e respectivas procedências. A pesquisa registra que a Análise Matemática clássica foi introduzida no país por Theodoro Augusto Ramos em 1918, quando da defesa de sua tese de doutorado, Sobre as Funções de Variáveis Reais, na Escola Politécnica do Rio de Janeiro1. A Análise Matemática, dentre as subáreas citadas, foi a que rapidamente se implantou nos estudos universitários brasileiros e na pesquisa científica no país, seguida pela Geometria Diferencial e por Sistemas Dinâmicos e Álgebra. A grande aplicação da Análise em outras subáreas da Matemática e na Matemática Aplicada talvez justifique o interesse primeiro em seus estudos. 1Silva, C.P. Matemática no Brasil - história de seu desenvolvimento. São Paulo, Edgard Blücher, p. 124-130, 2003. A pesquisa tem como base o levantamento de registros que reúne pessoas que contribuíram para a formação do ambiente matemático nacional e para a criação e a consolidação de linhas de pesquisa nas quatro subáreas supracitadas da matemática no Brasil. As causas pelas quais essas subáreas foram escolhidas como prioritárias devem ser buscadas no advento da Física Nuclear, no seio da sociedade brasileira pós-segunda Guerra Mundial pelos líderes, da comunidade matemática brasileira da época, que buscavam formar recursos humanos qualificados e, posteriormente, construir uma produção matemática autônoma. É dessa época o desejo da comunidade científica brasileira de criação do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), com o apoio da Academia Brasileira de Ciências. Eventos como os seminários realizados no Rio de Janeiro, no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) e na Escola Nacional de Engenharia (ENE), por Mauricio Matos Peixoto, Leopoldo Nachbin e Elon Lages Lima; os seminários e os cursos, em São Paulo, realizados por Candido Lima da Silva e Chaim Samuel Hönig, e os primeiros colóquios brasileiros de matemática e a criação de reuniões científicas especializadas, como o Seminário Brasileiro de Análise, a Escola de Álgebra e a Escola de Geometria Diferencial, foram considerados importantes para a análise. FATOS QUE MARCARAM O ESTUDO DA MATEMÁTICA NO BRASIL A pesquisa indica que em 1934, com a criação da Universidade de São Paulo (USP), houve a contratação do matemático italiano Luigi Fantappié, que introduziu a Análise Funcional aos seus discípulos dos cursos de matemática e de engenharia da USP. Foram escolhidos para serem seus assistentes, Omar Catunda que já era graduado pela escola Politécnica da USP e Candido Lima da Silva Dias, aluno do curso de matemática, que posteriormente deram continuidade aos trabalhos de Fantappiè em Análise. Mostra, ainda, que na segunda metade da década de 1930, no Rio de Janeiro, o matemático italiano G. Mamana, contratado pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi) da Universidade do Brasil, já desenvolvia seus trabalhos em Cálculos das Variações. Ele introduziu, de forma sistemática, por meio de suas aulas e pesquisas, os aspectos clássicos da Análise Matemática, em Equações Diferenciais e Cálculos das Variações. A pesquisa cita Jose´Abdelhay, seu assistente no Departamento de Matemática da FNFi, como o responsável pelo desenvolvimento de diversos trabalhos em Análise Matemática clássica.1 Além disso, a pesquisa elenca os seguintes históricos para a matemática no Brasil: para a introdução dos aspectos não-clássicos da Análise Matemática, a pesquisa aponta o nome de António Aniceto R. Monteiro, matemático português que chegou no Brasil em 1945 e trabalhou no Departamento de Matemática da FNFi. Por seu intermédio, foram contatados vários matemáticos no exterior que trabalhavam em Análise. Alguns estiveram como visitantes na FNFi. Entre eles, Marshall H. Stone (University of Chicago). Neste período surgiu o jovem Leopoldo Nachbin, que a partir da década de 1950 impulsionou e consolidou os estudos e a pesquisa em Análise Matemática não-clássica no país, por meio de cursos e seminários, na Universidade do Brasil, no CBPF, no Núcleo de Matemática da Fundação Getúlio Vargas, no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Maurício Matos Peixoto, Marília Chaves Peixoto e Elon Lages Lima também desempenharam importantes papéis no Rio de Janeiro para os estudos iniciais da Análise Matemática não-clássica. Os dois primeiros se destacaram posteriormente nos estudos e pesquisa de Sistemas Dinâmicos. para a introdução do estudo sistemático da Geometria Diferencial clássica, a pesquisa cita Luigi Fantappié, ainda no início Universidade de São Paulo, e a chegada à mesma de Giacomo Albanese, em 1936. Reporta também aos estudos anteriores e isolados feitos em Geometria Diferencial clássica por Joaquim Gomes de Sousa, na segunda metade do século XIX, para obter um método geral para a solução de Equações Diferenciais Parciais, aos trabalhos feitos de Otto de Alencar Silva no final do século XIX2, e, no início do século XX3, à tese de Lélio I. Gama apresentada para concurso de Cátedra de Astronomia na Escola Politécnica do Rio de Janeiro, da Universidade do Brasil4. Posteriormente, os estudos e a pesquisa em Geometria Diferencial não-clássica contaram com o talento e a participação ativa de nomes como Alexandre Augusto M. Rodrigues, em São Paulo, e Manfredo Perdigão do Carmo, no Rio de Janeiro. A partir de então, esta subárea da matemática experimentou grande desenvolvimento nas Instituições de Ensino Superior (IES) brasileiras. para a introdução da subárea Sistemas Dinâmicos, a pesquisa registra os nomes de Maurício Matos Peixoto e de Marília Chaves Peixoto, que, ao regressarem de seus estágios de pós-graduação, no final da década de 1940, em universidade norte-americana, passaram a realizar seminários de formação a partir da Escola Nacional de Engenharia e depois no Impa, introduzindo seus alunos nos estudos básicos dessa subárea que atualmente desfruta grande prestígio nacional, pois é amplamente estudada e pesquisada em diversas IES brasileiras. O Impa é a principal instituição que a desenvolve por meio de seus docentes, tendo sido o pesquisador Marcelo Viana vencedor da edição em 2005 do Prêmio Ramanujan, por seus trabalhos em Sistemas Dinâmicos. para a introdução dos estudos e pesquisas em Álgebra, o trabalho remonta à chegada de Luigi Fantappié à USP, de António Aniceto R. Monteiro à Universidade do Brasil em 1945 e, ainda, à chegada de outros matemáticos portugueses à Universidade de Recife, a partir da década de 1950, bem como à criação do Impa na primeira metade da década de 1950, com o trabalho de Paulo Ribenboim, e depois o trabalho do algebrista alemão Otto Endler na mesma instituição. Os estudos e a pesquisa em Álgebra (Geometria Algébrica e Teoria dos Números) foram introduzidos regularmente nos primórdios do Impa, em cursos regulares e seminários de formação, com foco ao estímulo a jovens talentosos para o estudo dessa subárea da Matemática. Os primeiros seminários de Álgebra do Impa foram freqüentados por Paulo Ribenboim, Artibano Micali, Otto Endler, Alberto de Azevedo, Renzo Piccinini, entre outros. Posteriormente, os estudos e a pesquisa nessa subárea contaram, no Impa, com a participação de outros algebristas brasileiros e estrangeiros, dentre os quais são citados Ernest Kunz, Aron Simis, Yves Lequain, Karl Otto-Sthor e, na Universidade de Brasília, Adilson Gonçalves e Said N. Sidki. 1José Abdelhay. Trabalhos de Matemática. Obra Póstuma. Rio de Janeiro: IMUFRJ. 1996. 2A Superfície Mínima de Riemann de Geratriz Circular. Revista da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, v. 3, p. 137-244, 1897. 3Algumas Questões Relativas à Theoria dos Covariantes e das Curvas de Dupla Curvatura. Relatório Geral do 3º. Congresso Científico Latino-Americano. Parte I. Rio de Janeiro, 1905. 4Estudos Sobre as Linhas Geodésicas. Rio de Janeiro, Typ. Leuzinger, 1929. Desenvolvimento da Pesquisa Matemática no Brasil O desenvolvimento do ensino e da pesquisa em algumas subáreas da matemática no Brasil, com ênfase em Análise Matemática, Geometria Diferencial, Sistemas Dinâmicos e Álgebra, além de seus pesquisadores e respectivas procedências. 2006-03-10 Ciências Exatas e da Terra A pesquisa tem como base o levantamento de registros que reúne pessoas que contribuíram para a formação do ambiente matemático nacional e para a criação e a consolidação de linhas de pesquisa nas quatro subáreas supracitadas da matemática no Brasil. As causas pelas quais essas subáreas foram escolhidas como prioritárias devem ser buscadas no advento da Física Nuclear, no seio da sociedade brasileira pós-segunda Guerra Mundial pelos líderes, da comunidade matemática brasileira da época, que buscavam formar recursos humanos qualificados e, posteriormente, construir uma produção matemática autônoma. É dessa época o desejo da comunidade científica brasileira de criação do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), com o apoio da Academia Brasileira de Ciências. Eventos como os seminários realizados no Rio de Janeiro, no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) e na Escola Nacional de Engenharia (ENE), por Mauricio Matos Peixoto, Leopoldo Nachbin e Elon Lages Lima; os seminários e os cursos, em São Paulo, realizados por Candido Lima da Silva e Chaim Samuel Hönig, e os primeiros colóquios brasileiros de matemática e a criação de reuniões científicas especializadas, como o Seminário Brasileiro de Análise, a Escola de Álgebra e a Escola de Geometria Diferencial, foram considerados importantes para a análise. FATOS QUE MARCARAM O ESTUDO DA MATEMÁTICA NO BRASIL A pesquisa indica que em 1934, com a criação da Universidade de São Paulo (USP), houve a contratação do matemático italiano Luigi Fantappié, que introduziu a Análise Funcional aos seus discípulos dos cursos de matemática e de engenharia da USP. Foram escolhidos para serem seus assistentes, Omar Catunda que já era graduado pela escola Politécnica da USP e Candido Lima da Silva Dias, aluno do curso de matemática, que posteriormente deram continuidade aos trabalhos de Fantappiè em Análise. Mostra, ainda, que na segunda metade da década de 1930, no Rio de Janeiro, o matemático italiano G. Mamana, contratado pela Faculdade Nacional de Filosofia (FNFi) da Universidade do Brasil, já desenvolvia seus trabalhos em Cálculos das Variações. Ele introduziu, de forma sistemática, por meio de suas aulas e pesquisas, os aspectos clássicos da Análise Matemática, em Equações Diferenciais e Cálculos das Variações. A pesquisa cita Jose´Abdelhay, seu assistente no Departamento de Matemática da FNFi, como o responsável pelo desenvolvimento de diversos trabalhos em Análise Matemática clássica.1 Além disso, a pesquisa elenca os seguintes históricos para a matemática no Brasil: para a introdução dos aspectos não-clássicos da Análise Matemática, a pesquisa aponta o nome de António Aniceto R. Monteiro, matemático português que chegou no Brasil em 1945 e trabalhou no Departamento de Matemática da FNFi. Por seu intermédio, foram contatados vários matemáticos no exterior que trabalhavam em Análise. Alguns estiveram como visitantes na FNFi. Entre eles, Marshall H. Stone (University of Chicago). Neste período surgiu o jovem Leopoldo Nachbin, que a partir da década de 1950 impulsionou e consolidou os estudos e a pesquisa em Análise Matemática não-clássica no país, por meio de cursos e seminários, na Universidade do Brasil, no CBPF, no Núcleo de Matemática da Fundação Getúlio Vargas, no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Maurício Matos Peixoto, Marília Chaves Peixoto e Elon Lages Lima também desempenharam importantes papéis no Rio de Janeiro para os estudos iniciais da Análise Matemática não-clássica. Os dois primeiros se destacaram posteriormente nos estudos e pesquisa de Sistemas Dinâmicos. para a introdução do estudo sistemático da Geometria Diferencial clássica, a pesquisa cita Luigi Fantappié, ainda no início Universidade de São Paulo, e a chegada à mesma de Giacomo Albanese, em 1936. Reporta também aos estudos anteriores e isolados feitos em Geometria Diferencial clássica por Joaquim Gomes de Sousa, na segunda metade do século XIX, para obter um método geral para a solução de Equações Diferenciais Parciais, aos trabalhos feitos de Otto de Alencar Silva no final do século XIX2, e, no início do século XX3, à tese de Lélio I. Gama apresentada para concurso de Cátedra de Astronomia na Escola Politécnica do Rio de Janeiro, da Universidade do Brasil4. Posteriormente, os estudos e a pesquisa em Geometria Diferencial não-clássica contaram com o talento e a participação ativa de nomes como Alexandre Augusto M. Rodrigues, em São Paulo, e Manfredo Perdigão do Carmo, no Rio de Janeiro. A partir de então, esta subárea da matemática experimentou grande desenvolvimento nas Instituições de Ensino Superior (IES) brasileiras. para a introdução da subárea Sistemas Dinâmicos, a pesquisa registra os nomes de Maurício Matos Peixoto e de Marília Chaves Peixoto, que, ao regressarem de seus estágios de pós-graduação, no final da década de 1940, em universidade norte-americana, passaram a realizar seminários de formação a partir da Escola Nacional de Engenharia e depois no Impa, introduzindo seus alunos nos estudos básicos dessa subárea que atualmente desfruta grande prestígio nacional, pois é amplamente estudada e pesquisada em diversas IES brasileiras. O Impa é a principal instituição que a desenvolve por meio de seus docentes, tendo sido o pesquisador Marcelo Viana vencedor da edição em 2005 do Prêmio Ramanujan, por seus trabalhos em Sistemas Dinâmicos. para a introdução dos estudos e pesquisas em Álgebra, o trabalho remonta à chegada de Luigi Fantappié à USP, de António Aniceto R. Monteiro à Universidade do Brasil em 1945 e, ainda, à chegada de outros matemáticos portugueses à Universidade de Recife, a partir da década de 1950, bem como à criação do Impa na primeira metade da década de 1950, com o trabalho de Paulo Ribenboim, e depois o trabalho do algebrista alemão Otto Endler na mesma instituição. Os estudos e a pesquisa em Álgebra (Geometria Algébrica e Teoria dos Números) foram introduzidos regularmente nos primórdios do Impa, em cursos regulares e seminários de formação, com foco ao estímulo a jovens talentosos para o estudo dessa subárea da Matemática. Os primeiros seminários de Álgebra do Impa foram freqüentados por Paulo Ribenboim, Artibano Micali, Otto Endler, Alberto de Azevedo, Renzo Piccinini, entre outros. Posteriormente, os estudos e a pesquisa nessa subárea contaram, no Impa, com a participação de outros algebristas brasileiros e estrangeiros, dentre os quais são citados Ernest Kunz, Aron Simis, Yves Lequain, Karl Otto-Sthor e, na Universidade de Brasília, Adilson Gonçalves e Said N. Sidki. 1José Abdelhay. Trabalhos de Matemática. Obra Póstuma. Rio de Janeiro: IMUFRJ. 1996. 2A Superfície Mínima de Riemann de Geratriz Circular. Revista da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, v. 3, p. 137-244, 1897. 3Algumas Questões Relativas à Theoria dos Covariantes e das Curvas de Dupla Curvatura. Relatório Geral do 3º. Congresso Científico Latino-Americano. Parte I. Rio de Janeiro, 1905. 4Estudos Sobre as Linhas Geodésicas. Rio de Janeiro, Typ. Leuzinger, 1929. https://repositorio.canalciencia.ibict.br/api/items/23660 https://repositorio.canalciencia.ibict.br/files/original/a52236c41f62fe1e872ca77184d5deb497dbb0c2.jpg |